De acuerdo con Gattegno, el geoplano es un material multivalente (puede servir para diversos propósitos) que “permite tomar conciencia de las relaciones geométricas”. Con los geoplanos se pueden enseñar teoremas de la geometría plana, con algunas ventajas sobre el pizarrón, pues las figuras obtenidas son claras y no dependen de la habilidad del maestro; como los geoplanos son pequeños, es fácil girarlos para mostrar que las propiedades en cuestión no dependen del tipo de desplazamiento que realicemos.

Se puede construir un geoplano con una tabla e hileras de clavos dispuestos como una cuadrícula, de modo que tengamos un arreglo de clavos como en la siguiente figura. Para “trazar” figuras en el geoplano, utilizamos ligas de varias longitudes (y de preferencia de colores).

El uso del geoplano o de papel cuadriculado puede desarrollarse en diversas etapas. En una primera etapa, el geoplano puede servir como apoyo para desarrollar la imaginación en cuanto a la diversidad de figuras que puedan formarse, pero el uso del papel también será importante para disponer de un “registro permanente” de los avances logrados.

Por supuesto, el trabajo con el geoplano de madera requiere un poco de entrenamiento.

Por ello, conviene tomarse un momento para que los alumnos construyan algunas figuras.

En la siguiente cuadrícula mostramos algunas figuras que pueden surgir en este momento.